レクでも使えそうな雑学を集めました 【おもしろい数学の理論編】

レクでも使えそうな雑学を集めました

調べるほどに興味深くまだまだ知らないことを見つけてしまうネットの世界。

もとい地球の科学。

世界は広い。

あと実際に介護レクリエーションとしてこの前「ナンバーワンズクエスチョン」と題して世界一や日本一のものをいろいろ調べてクイズ大会しました。

けっこう楽しかったのでおすすめです。

 いざ参らん。

モンティ・ホール問題

日常で触れる身近な数学と言えば「確率」だと思います。

よく言われるのは「宝くじに当たる確率は？」とか「競馬やパチンコで当たる確率は？」とか。

お金に関する話が多いかもしれません。

この確率に関して「理屈」と「感覚」が一致しない場合は多々あります。

その中でも世界中に波紋を広げた確率の問題が「モンティ・ホール問題」です。

簡単に説明すると「3つのうちひとつはあたりのくじがある」として、

①ひとつ選択する（まだ開けない）

②司会者が選択されていないくじのうちのはずれくじをあけて取り除く

③ここで「最初に選択したくじをそのまま開ける」か「残ったくじを開ける」か選び直すことができる

さてこの最後の選択において最初に選択したくじをそのまま開ける」か「残ったくじを開ける」かで当たる確率は変わるのか？という問題です。

先に結論をいっちゃうと「残ったくじを開ける」ほうが当たる確率は上がります。

それも2倍に！

でもこれって感覚的には「べつに変わらないんじゃないの？」って感じる方が多いと思います。

実際にそう感じる方が多かったために世界中で大きな議論になりました。

まあ詳しい解説は上記のYouTubeか

モンティ・ホール問題を分かりやすく解説します – 絶対納得して欲しい！ | 数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト

をどうぞ。

内角の和が180度にならない三角形がある？

これも小学校で習う基本的な定理です。

「三角形の内角の和は180度」

ですがこの定理を覆す三角形があります。

それは「3次元的に空間を考慮した三角形」です。（非ユークリッド幾何学 - Wikipediaとも言います。）

こちらのサイトにわかりやすく解説されています。

ようは「地球上で北極（または南極）を一点にして三角形をつくると内角はどこも90度（緯線と経線は垂直に交わるため）の三角形がつくれます。

この場合は内角の和が270度になります。

シュレディンガーの猫

直感的にもっとも理解し難い問題のひとつ。

でもかなり興味深いパラドックスが「シュレディンガーの猫」です。

簡単に言うと「50％の確率で毒を飲む猫を箱の中に閉じ込めて状態を確認できなくすると箱の中の猫は生きている状態とそうでない状態が50％の確率で同時に重なり合って起こっていることになるが現実はそれがありえないことだ」という話。

ちょっとむずかしいので興味ある方は解説サイトを参考にしてみてください。

「シュレディンガーの猫」のパラドックスを中学生でもわかるように解説――ノーベル賞学者が思考実験で伝えたかった真意とは？

バター猫のパラドックス

こちらも猫のパラドックス。

数学の問題は猫がよく登場します。（笑）

こちらは簡単で「バターを塗ったトーストを猫の背中に固定して高いところから飛び降りてもらうと着地するときにトーストが上なのか猫が上なのか？」というプチジョーキングな仮説。

大事なのは「想定しうる結果とその力学の解析」です。

想像力を鍛える練習ですね。

みなさんはどれだけの仮説を想定できますか？